事故にあったので，当座の費用として，治療費が必要になります。加害者にすぐにお金を支払ってもらうことはできますか？

自賠責保険には，仮渡金制度という制度があります。
同制度を利用すれば，仮渡金として政令で定める金額の支払を自賠責保険会社に請求することができます（自賠１７条，自賠令５条）。