別居した妻が預金通帳から勝手にお金を引き出しているにもかかわらず，生活費を要求してきます。支払わないといけないのでしょうか？

婚姻費用は，家庭の日々の生活費であることから，婚姻費用を夫と妻でどのように分担するかの算定には，通常，夫婦双方の収入が基礎とされますので，日常生活費に充てることが予定されていない夫婦共有財産を取り崩すことは予定されていません。
したがって，勝手にお金を持ち出したとしても，原則として，生活費の要求には通常どおり応えていかねばなりません。
例外として，当事者が合意している場合や，持ち出しの経緯等からして持ち出されたお金を婚姻費用の支払と考えることが衡平と認められるような特段の事情があれば，勝手にお金を持ち出したことが，生活費の支払に影響を及ぼす可能性があります。