私の名義で建物を所有していますが、遺産分割協議で土地の名義が兄弟で二分されたらどうなるのでしょうか？

土地が共有になっても，建物を所有し続けることはできます。
なぜならば，共有者は共有物の全部について（その持分に応じた）使用をすることができる（民法２４９条）からです。

土地上に建物があるということであれば，持ち分に応じた使用を超えるものでしょうから，兄弟の持ち分を侵害してしまっています。
そこで，持分権を侵害している点について，損害金を支払う必要が生じます。

土地の共有をなすことに不服があれば，共有物の分割請求（民法２５６条）をなすこともできます。