交通事故の損害賠償請求はいつまでにしなければいけないのでしょうか？

損害賠償請求権は，被害者（被害者死亡の場合は相続人）が「損害及び加害者を知った時」を起算点として３年間行使しないときは時効によって消滅します（民法７２４条前段、自賠法４条）。
そのため，原則的には，
1.物損による損害は事故日の翌日から起算して３年
2.傷害による損害は事故日の翌日から起算して３年
3.死亡による損害は死亡日の翌日から起算して３年
4.後遺障害による損害は症状固定日の翌日から起算して３年
で時効消滅します。

時効により消滅すれば，交通事故により生じた損害について金銭の支払いを求めることは原則としてできなくなってしまいます。

なお，ひき逃げがなされた場合等，「加害者を知った時」が交通事故の日からずれる可能性があります。
また，上の期間が経過してしまっていても，例外的に，時効にかからないケースもあります。

例えば，事故の相手方が金銭を支払わないといけないことを認めた場合，上の期間が経過する前であれば，「債務の承認」（民法１４７条３号）があったとして，経過した後であれば，時効完成後の債務の承認があったとして，それぞれ時効にかからなくなります。

もっとも，口約束の場合等，書面化されていない場合は，裁判になった場合，裁判所にそのような債務の承認があったと認めてもらいにくいため，いかにして証拠にするかがポイントです。
他に，一部金銭を支払ってもらったことも「債務の承認」となる余地があります。注意すべきは，自賠責保険会社から金銭の支払があっても，事故の加害者との関係では「債務の承認」とならないことです。

裁判の場合の費用は
支払を求めたい額が３００万円以下の場合は，着手金８％，報酬金１６％
例）３００万円の支払を求めたい場合，着手金２４万円，報酬金４８万円，合計７２万円
支払を求めたい額が３００万円を超え，３０００万円以下の場合は，着手金５％，報酬金１０％
例）５００万円の支払いを求めたい場合，着手金２５万円，報酬金５０万円，合計７５万円