私の会社は従業員が１０人いないので，就業規則がないのですが，懲戒処分はできないのでしょうか？

懲戒処分をすることができる場合もあります。

それは懲戒処分をしようとする従業員と会社とが個別に労働契約等を結ぶ等していて，その契約等で懲戒処分の理由と懲戒の種類が規定されている場合などです（東京高裁昭６１・５・２９参照）。
なお，従業員が１０名を超える場合には，法律上，就業規則を作成しなければなりません（労基法８９条１項）。