退職した従業員に未払いの残業代を支払う義務はありますか？

残業代の支払請求権は，２年間で時効により消滅します（労基法１１５条）。
そのため，支払う義務があるケースはとても少ないです。

時効には中断という制度があり，それにより２年間という期間を延ばすことができますが，内容証明郵便で支払い請求をするという「催告」（民法１５３条）によっても，長い期間期間時効が成立する期間を延ばすことは困難です。
ただし，支払う義務が生じてしまうケースがないわけではありません。
例えば，請求に応じて会社がいくらか残業代を支払った場合は，時効成立後の債務の承認として，残りの残業代についても支払い義務を負うことが考えられます。