時間外労働は何時間まで可能で、この時割増賃金を支払わなければなりませんか？

あくまで，時間外労働をさせることができないのが原則となります（労基法３２条，同法３５条１項）。

例外として時間外労働をすることが許されているのは，下記の2つだけです。
1、災害・公務による臨時の必要がある場合（労基法３３条１項）
2、労使協定を締結し（労基法３６条１項）加えて労働契約上時間外労働を行う義務を設定していた場合

1の場合，行政官庁の許可が必要となりますが，許可が与えられるのは突発的な機械の故障や急病の発生などで人命・公益を守るために必要がある場合に限定されています。
②の場合，時間外労働をさせることができる時間については，労使協定に限度を定め行政官庁に届けなければなりません。
なお，限度となる基準を厚生労働大臣が定めており，例えば，１週間では１５時間までです（平成１０年労働省告示第１５４号）。
割増賃金は払わないといけません。

少なくとも，時間外労働については２割５分，休日労働については３割５分の割増が必要です（労基法３７条１項本文，割増賃金令）。
なお，いわゆる深夜労働の際には，時間外労働については５割，休日労働については６割の割増が必要となります（労基法３７条３項）。