就業規則に規定はありませんが有給休暇は認めなければなりませんか？

就業規則になくとも，有給休暇は認めなければなりません（労基法３９条１項）。

雇い入れをした日から６か月以上継続勤務し，全労働日の８割以上出勤した労働者に対しては，１０労働日以上の有給休暇を与えなければならないことが労働基本法により定められています。

なお，継続勤務とは労働契約関係が実質的に存続していることをいうので，期間の定めのある労働契約が更新されている場合なども継続勤務していると認められます。
また，労働日は基本的には現実に出勤した日をいいますが，業務上の負傷・疾病の療養のために休業した期間や，産前産後休業および育児・介護休業の期間は出勤したものとみなされます。